Symmetrie > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 14Venndiagram
Venndiagram

Hier zie je hoe je de verschillende soorten driehoeken kunt weergeven in één figuur. Binnen elk rondje zit de hele verzameling van al die soorten driehoeken. Zo'n figuur heet een Venndiagram naar de Britse wiskundige en filosoof John Venn.

a

Waarom zitten de gelijkzijdige driehoeken binnen de gelijkbenige driehoeken?

b

Waarom overlappen de gelijkbenige driehoeken en de rechthoekige driehoeken elkaar? Over welke driehoeken heb je het dan?

c

Maak zelf zo'n Venndiagram voor de verschillende soorten vierhoeken.

Opgave 15Symmetrie in 3D
Symmetrie in 3D

Ook in ruimtelijke figuren komt symmetrie voor. In deze figuur zie je alle symmetrievlakken en symmetrieassen van een kubus.

a

Wat wordt er bedoeld met een symmetrievlak van een kubus? Teken een kubus met één symmetrievlak er in.

b

Pak er een echte kubus bij. Hoeveel symmetrievlakken heeft een kubus evenwijdig aan zijn grensvlakken?

c

Welke symmetrievlakken heeft een kubus nog meer?

Als je door de middens van twee tegenover elkaar liggende grensvlakken van een kubus een lijn trekt, dan is dat een symmetrieas van de kubus.

d

Over welke soort symmetrie gaat het dan?

e

Welke symmetrieassen heeft een kubus nog meer? Hoeveel symmetrieassen heeft elke kubus?

f

Bekijk nu eens andere ruimtelijke figuren, zoals de balk, de regelmatige vierzijdige piramide, een regelmatig driezijdig prisma, enzovoorts... Kies er een aantal en geef een overzicht van bijbehorende symmetrievlakken en symmetrieassen.

verder | terug