Symmetrie > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Figuur I: lijnsymmetrie, één (verticale) symmetrieas. Figuur II: puntsymmetrie, draaisymmetrie over . Figuur III: puntsymmetrie, draaisymmetrie over . Figuur IV: puntsymmetrie, lijnsymmetrie, draaisymmetrie over .

Opgave 2
Opgave 3
a

b

c

d

e

f

Opgave 4

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam aantal symmetrieassen draaisymmetrie kleinste draaihoek gelijke zijden gelijke hoeken
rechthoekige driehoek 0 nee 0 0
gelijkbenige driehoek 1 nee 2 2
gelijkzijdige driehoek 3 ja, 120° 3 3, elk 60°
Opgave 5
a

en ze zijn beide .

b

De hoeken in zijn samen , dus .

c

De driehoeken en

d

e

Opgave 6

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam aantal symmetrieassen draaisymmetrie kleinste draaihoek gelijke zijden gelijke hoeken evenwijdige zijden even lange diagonalen diagonalen delen elkaar doormidden
vierkant 4 ja, 90° alle vier alle vier 90° 2 keer 2 ja ja
rechthoek 2 ja, 180° 2 keer 2 alle vier 90° 2 keer 2 ja ja
ruit 2 ja, 180° alle vier 2 keer 2 2 keer 2 nee ja
parallellogram 0 ja, 180° 2 keer 2 2 keer 2 2 keer 2 nee ja
vlieger 1 nee 2 keer 2 twee nee nee de één wel
trapezium 0 nee nee nee twee nee nee
Opgave 7

Verkeersbord I: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek 120°.
Verkeersbord II: lijnsymmetrisch met vier symmetrieassen (verticaal, horizontaal en de "diagonalen" ) en draaisymmetrisch met kleinste draaihoek 90° en dus ook puntsymmetrisch.
Verkeersbord III: niet symmetrisch. Verkeersbord IV: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek 120°.
Verkeersbord V: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek 180° en dus ook puntsymmetrisch.
Verkeersbord VI: lijnsymmetrisch met één (horizontale) symmetrieas en draaisymmetrisch met kleinste draaihoek 180° en dus ook puntsymmetrisch.

Opgave 8
a

b

Opgave 9
a

is een rechthoekige driehoek.
°, ° en °.

b

is een gelijkzijdige driehoek. °

c

is een rechthoekige driehoek.
°, ° en °

d

is een gelijkbenige driehoek.
°, ° en °.

Opgave 10
a
b
Opgave 11

Bereken eerst de twee basishoeken. Ze zijn 80°. Dan teken je de basis met de twee basishoeken erop aan weerszijden.

Opgave 12

Begin met de zijde van 6 cm en teken daar aan weerszijden een hoek van 50° op. Pas vanaf het midden van die zijde naar beide kanten 1,5 cm af. Je krijgt nu twee punten op de getekende zijde waartussen de zijde van 3 past. Teken door die punten loodlijnen op de getekende zijde. Waar die loodlijnen de andere benen van beide hoeken snijden, liggen de andere twee hoekpunten van het trapezium. Maak de figuur af.

Opgave 13
a

Een gelijkbenige driehoek, want en zijn even lang (ruit) en dus zijn en (de helften van die lijnstukken) dat ook.

b

° en °, zodat °. De gevraagde hoek is °.

Opgave 14Venndiagram
Venndiagram
a

Elke gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig.

b

Er zijn rechthoekige driehoeken die ook gelijkbenig zijn. Ze hebben de vorm van je geodriehoek.

c

Zie figuur.

Opgave 15Symmetrie in 3D
Symmetrie in 3D
a

Een vlak dat een kubus verdeeld in twee delen die elkaars spiegelbeeld zijn.

b

c

De diagonaalvlakken.

d

Over draaisymmetrie, over draaiing om die symmetrieas. De kleinste draaihoek is .

e

De andere twee symmetrieassen door de middens van tegenover elkaar liggende grensvlakken en de lichaamsdiagonalen. In totaal zijn er symmetrieassen.

f

Eigen antwoord.

verder | terug