Symmetrie > Vierhoeken
123456Vierhoeken

Verwerken

Opgave 14

Teken de volgende figuren op ruitjespapier.

a

Een rechthoek van 4 cm bij 6 cm.

b

Een ruit met twee hoeken van 75°, twee hoeken van 105° en zijden van 5 cm.

c

Een vlieger met twee zijden van 5,8 cm en twee zijden van 4,2 cm en minimaal één hoek van 104°.

d

Een parallellogram met minimaal één hoek van 72°, twee zijden van 5 cm en twee van 3,1 cm.

Opgave 15

Bekijk de figuur.

a

Welke hoekpunten vormen samen een trapezium? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

b

Welke hoekpunten vormen samen een vierkant?

c

Welke hoekpunten vormen samen een parallellogram?

d

Welke hoekpunten vormen samen een vlieger? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

e

Teken een ruit door twee extra lijnen toe te voegen.

Opgave 16

Je ziet twee driehoeken. is een gelijkbenige driehoek met benen van  cm en een tophoek van 38°. Voor geldt dat °, ° en cm.

a

Teken en spiegel hem in lijnstuk . Bereken de hoeken van de figuur die ontstaat.

b

Teken en spiegel hem in lijnstuk . Geef de naam van de vierhoek die nu ontstaat, en bereken de hoeken ervan.

Opgave 17

Je ziet drie vierhoeken. In de vierhoeken is aangegeven welke lijnstukken gelijk of evenwijdig zijn.

Geef elke vierhoek de juiste naam en bereken alle hoeken die niet zijn gegeven.

Opgave 18

Teken in een assenstelsel met de punten , en .

a

, en zijn hoekpunten van parallellogram . Geef de coördinaten van punt .

b

, en zijn hoekpunten van vlieger . Geef de coördinaten van punt .

c

Welke andere bijzondere vierhoeken kun je met deze punten maken? Licht je antwoord toe.

Opgave 19

Je ziet hoe je een rechthoek van metalen strips kunt vervormen.

a

Hoe heet de rechter figuur?

b

Je kunt het vervormen van de rechthoek voorkomen door één strip toe te voegen. Licht toe hoe die strip moet worden geplaatst.

c

Als je de rechthoek zo vervormt dat de hoek met de stip 58° is, hoe groot zijn dan de andere hoeken van de figuur die zo ontstaat?

Opgave 20

Je ziet twee draaisymmetrische figuren. In de linker figuur zijn de rechte hoeken aangegeven. In de rechter figuur zijn alle lijnstukken even lang.

Bereken de twee hoeken die met een rondje en een stip zijn aangegeven.

Opgave 21

Probeer de volgende vierhoeken te construeren of leg uit waarom dit niet lukt.

a

Vlieger met cm en cm.

b

Parallellogram met cm, cm en .

c

Ruit met cm en .

Opgave 22

Je ziet een Moorse vlakvulling. De groene sterren hebben punten met een hoek van .

Beredeneer hoe groot de hoeken van de oranje sterren en de blauwe vliegers zijn.

Opgave 23

Als je vijf gelijke ruiten tegen elkaar legt met alle vijf precies één punt gemeenschappelijk, dan krijg je deze rode ster.

a

Deze ster heeft tien hoeken. Hoe groot zijn die hoeken?

b

Je kunt op dezelfde manier (met smallere ruiten) een achtpuntige ster maken. Hoe groot zijn daar de hoeken van?

c

En zo maak je ook een honderdpuntige ster. Hoe groot zijn daar de hoeken van?

d

En nu een -puntige ster, die dus uit ruiten bestaat. Hoe groot zijn nu de hoeken?

verder | terug