Symmetrie > Driehoeken
123456Driehoeken

Uitleg

Een driehoek heeft drie hoekpunten en drie zijden. Je ziet driehoek . Je schrijft ook wel: . De lengtes van de zijden en de groottes van de hoeken zijn gegeven. Ga nog eens na dat de hoeken samen zijn. Bijzondere driehoeken zijn:

  • rechthoekige driehoeken met twee zijden die de rechte hoek vormen; je noemt ze rechthoekszijden. De langste zijde heet de hypotenusa.

  • gelijkbenige driehoeken met twee zijden die even lang zijn. De hoek tussen deze benen heet de tophoek. De andere zijde heet de basis en de twee basishoeken zijn even groot. Elke gelijkbenige driehoek heeft één symmetrieas die loodrecht op de basis staat en hem in twee gelijke delen verdeeld.

  • gelijkzijdige driehoeken met drie gelijke zijden. Daarvan zijn alle hoeken gelijk en dus . Er zijn drie symmetrieassen. Elke gelijkzijdige driehoek is draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van .

Hier zie je die bijzondere driehoeken. Gelijke zijden hebben een gelijke markering.

Opgave 1

Je ziet vier driehoeken.

a

Welke driehoeken zijn gelijkbenig? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

b

Welke driehoek is gelijkzijdig?

c

"Elke gelijkbenige driehoek is ook gelijkzijdig." Klopt deze uitspraak?

ja

nee

d

Welke driehoek is rechthoekig?

e

Ken je een rechthoekige gelijkbenige driehoek als gebruiksvoorwerp?

Opgave 2

Welke uitspraken zijn waar?

Een rechthoekige driehoek kan meer dan één rechte hoek hebben.

Een gelijkzijdige driehoek heeft drie zijden die even lang zijn.

Je geodriehoek is een gelijkbenige driehoek.

Bij een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken gelijk.

Opgave 3

Teken een gelijkzijdige driehoek met zijden van cm.

Opgave 4

Deze figuur bestaat uit drie driehoeken. In de figuur is aangegeven welke lijnstukken gelijk zijn.

a

Welke driehoek is gelijkbenig? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

b

Welke driehoek is rechthoekig?

c

Welke driehoek is gelijkzijdig?

d

lijkt een gestrekte hoek. Is dat ook zo?

verder | terug