Symmetrie > Driehoeken
123456Driehoeken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De driehoeken ( symmetrieas) en ( symmetrieassen).

b

Geen enkele.

c

Alleen .

Opgave V2
a

De hoeken bij en bij .

b

Alle drie de hoeken zijn gelijk.

Opgave 1
a

Welke driehoeken zijn gelijkbenig? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

b

Welke driehoek is gelijkzijdig?

c

"Elke gelijkbenige driehoek is ook gelijkzijdig." Klopt deze uitspraak?

ja

nee

d

Welke driehoek is rechthoekig?

e

Ja, bijvoorbeeld je geodriehoek.

Opgave 2

Welke uitspraken zijn waar?

Een rechthoekige driehoek kan meer dan één rechte hoek hebben.

Een gelijkzijdige driehoek heeft drie zijden die even lang zijn.

Je geodriehoek is een gelijkbenige driehoek.

Bij een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken gelijk.

Opgave 3
Opgave 4
a

en zijn gelijkbenig.

b

is rechthoekig.

c

is gelijkzijdig.

d

°, ° en °.
Dat is samen °. Dus dat is net geen gestrekte hoek van °.

Opgave 5
a

De drie hoeken van elke driehoek zijn samen °, dus ° ° ° °.

b

Opgave 6
Opgave 7
a

De drie hoeken van elke driehoek zijn samen 180° en beide basishoeken zijn even groot, dus °.

b

Teken eerst de basiszijde. Zet je passer op cm. Construeer hiermee de tophoek. Trek vanaf de tophoek de zijden naar de basishoeken.

Opgave 8

Bereken eerst de tophoek, die is 40° en teken die tophoek. Neem nu cm tussen de passer en cirkel dit vanuit de tophoek om. Nu is je driehoek zo klaar.

Opgave 9
a

Je kunt dit het gemakkelijkst doen door op één van de roosterlijnen door te leggen en precies op een roosterpunt. is dan geen roosterpunt.

b

60°

c

een gelijkbenige driehoek

Opgave 10

is een gelijkzijdige driehoek. Dat moet wel omdat de driehoeken , en allemaal gelijkzijdige driehoeken zijn met zijden van cm. is cm en is de helft van die zijde. Dit geldt ook voor de punten en .

Opgave 11
a

en , want een gelijkzijdige driehoek is ook minstens gelijkbenig.

b

en

c

68°.

d

Ja, elke hoek is 60°.

Opgave 12

°
°
°
°
°
°
°
°
°

Opgave 13

° en °

Opgave 14
a

cm, ° en ° of cm, cm, °

b

Mogelijkheid 1: ° dus °. Zijden en zijn de rechthoekszijden.

Mogelijkheid 2: ° dus °. Zijden en zijn de rechthoekszijden.

c

is een gelijkzijdige driehoek. en zijn ook °.

Opgave 15

°
°
°

Opgave 16

Maak een eigen schets van de driehoek. De driehoek is gelijkbenig en de beschreven lijn loodrecht op is de symmetrieas van die driehoek. Daardoor zijn de twee hoeken die bij punt tegen de symmetrieas aan zitten gelijk. De symmetrieas deelt doormidden.

Opgave 17

Hij stopt bij de letter . Dan kan hij niet meer naar de andere lijn springen en tegelijkertijd verder van komen.

Opgave 18
a

Zie de figuur bij d.

b

Dit lukt niet omdat .

c

Zie de figuur bij d. Er zijn nu twee driehoeken mogelijk.

d
Opgave 19
a

Bij gelijkzijdige driehoeken delen de drie symmetrieassen alle hoeken en alle zijden doormidden. In een gelijkbenige driehoek (die niet ook gelijkzijdig is) is er maar één symmetrieas en wordt er dus ook maar één hoek en ook maar één zijde doormidden gedeeld.

b

De bissectrices gaan alledrie door hetzelfde punt.

c

De drie zwaartelijnen gaan door hetzelfde punt. Dat heet het zwaartepunt van de driehoek.

d

Ze gaan inderdaad alle drie door hetzelfde punt.

Opgave 20
a

en

b

c

Deze uitspraak klopt niet. Het omgekeerde wel: elke gelijkzijdige driehoek is automatisch ook gelijkbenig.

d

e

Opgave 21
a

cm, cm, of

cm, en

b

Mogelijkheid 1: dus . Zijden en zijn de rechthoekszijden.

Mogelijkheid 2:  dus . Zijden en zijn de rechthoekszijden.

c

is een gelijkzijdige driehoek. en zijn ook .

verder | terug