Symmetrie > Draaisymmetrie
123456Draaisymmetrie

Toepassen

Een regelmatige vijfhoek is draaisymmetrisch. De kleinste draaihoek is `360 /5 =72 °` . Voor de constructie van de regelmatige vijfhoek `ABCDE` maak je van die kleinste draaihoek gebruik.

In de applet kun je punt `A` verplaatsen. Zijn beeldpunten bewegen dan mee. Ook kun je `A` verplaatsen. Je ziet dat alle hoekpunten van een regelmatige vijfhoek op een cirkel moeten liggen, ze liggen immers allemaal evenver van het draaipunt.

Alle regelmatige veelhoeken zijn draaisymmetrisch. Is het aantal hoekpunten `n` , dan is de kleinste draaihoek `(360/n) °` .

Opgave 17
a

Wat betekent het voor alle hoeken van een regelmatige vijfhoek dat een regelmatige vijfhoek draaisymmetrisch is?

b

Wat betekent dit voor de diagonalen van elke regelmatige vijfhoek?

Als je alleen de diagonalen van een regelmatige vijfhoek tekent, krijg je een pentagram.

c

Teken zo'n pentagram. Is het ook draaisymmetrisch?

d

Hoe groot zijn alle hoeken van een regelmatige `n` -hoek?

verder | terug