Symmetrie > Lijnsymmetrie
123456Lijnsymmetrie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Er moet bij openvouwen een kruis van vouwlijnen zichtbaar zijn. Deze lijnen lopen van de hoeken van het vierkant naar de overliggende hoeken.

b

Je krijgt dan zoiets als op de afbeelding bij deze vraag. Als je één hoekje hebt geknipt, dan krijg je je op één van de diagonalen twee gaten.

c

De figuren zijn elkaars spiegelbeeld.

d

Ja.

e

Ook beide helften zijn altijd elkaars spiegelbeeld.

f

Dit zijn geen spiegelbeelden.

Opgave V2
a

De linkerfoto is ook een echte foto van een persoon. De andere twee zijn gemaakt door een helft van de foto te spiegelen en beide delen dan aan elkaar te leggen. Veel fotobewerkingsprogramma's kunnen dat wel voor je.

b

Omdat zelfs een ogenschijnlijk regelmatig gezicht toch niet precies een gelijke linker- en rechterhelft heeft.

c

Dit is een leuke taak... Wie maakt het mooiste (of bijzonderste) resultaat?

Opgave 1
a
b

Bij de eerste figuur zijn de kleuren anders. Als je de hele figuur zwart of blauw zou maken, is de figuur ook lijnsymmetrisch met zelfs twee symmetrieassen.

c

Als je een (vlak) spiegeltje op de symmetrieas zet en je kijkt erin, dan moet je het complete logo zien.

Opgave 2
Opgave 3
a

`A'(text(-)3 , 2)` , `B'(text(-)6 , 3)` en `C'(text(-)5 , 5)` .

b

`A''(3 , text(-)2)` ,  `B''(5 , text(-)5)` ,  `C''(5 , text(-)5)` .

Opgave 4
a

`A'(text(-)3 ,text(-)2)` , `B'(text(-)5 ,0)` en `C'(text(-)1 ,4)` .

b

`A'(1 ,text(-)2)` , `B'(text(-)1 , 0)` en `C'(3 , 4)` .

c

`A'(3, 2)` , `B'(5, 0)` en `C'(1, text(-)4)` .

Opgave 5
a

Omdat punt `H` het beeld van `A` is, enzovoort.

b

De lijn door `(0; ` 1,5 `)` en `(10; ` 1,5 `)` . Twee andere punten op deze lijn zijn ook goed.

c

Nee, niet bij lijnspiegeling.

Opgave 6
Opgave 7

Maak een mooie verzameling en geef de symmetrieassen aan.

Opgave 8

Eigen antwoord. Laat je figuur door je docent controleren.

Opgave 9
Opgave 10

`A^ (′) (text(-)2 , 3 )` , `B^ (′) ( 0 , 5 )` en `C^ (′) ( 3, 1 )` .

Opgave 11
a

de `y` -as

b

`A_ (1) (text(-)3, 2 )`

c

`A_ (1) (text(-)1,5 ; text(-)1 )`

d

`A_1(text(-)a, b)` , zie voor controle punten b en c.

Opgave 12
a

De roosterlijn door onder andere `(2 , 0 )` en `(2 , 5 )` .

b

`A_(1) (1 , 2 )`

c

`A_(1) (2,5 ; text(-)1 )`

Opgave 13
a

`A^ (′) (3 , text(-)2 )`

b

`B^(′) (text(1,5) ; 1 )` am>

c

`A′(a, text(-)b)` , zie voor controle punten a en b.

Opgave 14
a

`A^ (′) (3 , 4 )`

b

`B^ (′) (text(1,5);7 )`

Opgave 15
Opgave 16
Opgave 17
a

`A (5, 5) `
`B (6, 3) `
`C (3, 2) `

b

`A' (5, text(-)5) `
`B' (6, text(-)3) `
`C' (3, text(-)2) `

c

`A'' ( text(-)5, 5) `
`B'' ( text(-)6, 3) `
`C'' ( text(-)3, 2) `

d

`A''' ( text(-)5, text(-)5) `
`B''' ( text(-)3, text(-)6) `
`C''' ( text(-)2, text(-)3) `

Opgave 19
a

De beeldpunten zijn `A^ (′) (text(-)2 , text(-)2 )` , `B^ (′) (text(-)4 , 2 )` , `C^ (′) (text(-)2 , 3 )` en `D^ (′) (0 , 2 )` . Zie de figuur bij b.

b

De beeldpunten zijn `A^ (″) (2 , 2 )` , `B^ (″) (4 , text(-)2 )` , `C^ (″) (2 , text(-)3 )` en `D^ (″) (0 , text(-)2 )` .

Opgave 20
a

De spiegellijn gaat door `(0, 1 )` en `(1 , 3 )` .

b

`C^ (′) (5, 1 )`

Opgave 21

Dit kan op drie manieren.

Opgave 22
a

Ja, er zijn 3 symmetrieassen.

b

Ja, er is 1 symmetrieas.

c

Ja, er is 1 symmetrieas.

d

Figuur d is niet lijnsymmetrisch.

Opgave 23
a

`A'(text(-)2,1)` , `B'(text(-)4,4)` en `C'(0,3)` .

b

`A'(0,text(-)1)` , `B'(text(-)3,text(-)3)` en `C'(text(-)2,1)` .

c

`A'(2,text(-)1)` , `B'(4,text(-)4)` en `C'(0,text(-)3)` .

verder | terug