Op school staat een kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor € 0,10 per kopie gebruik van maken. De school huurt deze machine voor € 150,00 per maand en elke kopie kost de school `7,5` eurocent.
De vraag: "Vanaf hoeveel kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruik van deze kopieermachine € 2250,-?" is een vergelijking.
Noem het aantal kopieën per maand `a` en de vergelijking wordt:
`150 + 0,075a = 2250`
Een vergelijking als
`150 + 0,075a = 2250`
kun je oplossen door te bekijken hoe je moet rekenen.
Het rekenschema is:
En dus kun je zo terugrekenen:
Dit betekent: `a = (2250 - 150)//0,075 = 28000` kopieën.
Bij de vraag: "Vanaf hoeveel kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruik van deze kopieermachine even groot als de inkomsten?" hoort de vergelijking:
`150 + 0,075a = 0,10a`
Deze vergelijking kun je niet oplossen door terugrekenen omdat de variabele aan beide zijden van het isgelijkteken voorkomt.
Nu kun je beter de balansmethode toepassen: voer aan beide zijden van het isgelijkteken
dezelfde bewerking uit.
De oplossing gaat dan zo:
`150 + 0,075a` | `=` | `0,10a` |
beide zijden `- 0,075a` |
`150` | `=` | `0,025a` |
beide zijden verwisselen |
`0,025a` | `=` | `150` |
beide zijden delen door `0,025` |
`a` | `=` | `150/(0,025) = 6000` |
Je ziet dat je dezelfde oplossing krijgt als bij
Op school komt een nieuwe kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor € 0,10 per kopie gebruik van maken. De school huurt deze machine voor € 220,00 per maand en elke kopie kost de school € 0,085. De vraag is: vanaf welk aantal kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruik van deze kopieermachine € 3200,-?
Welke vergelijking hoort hier bij?
Los deze vergelijking op met behulp van terugrekenen.
Laat zien dat je deze vergelijking ook kunt oplossen met de balansmethode.
Op school komt een nieuwe kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor € 0,10 per kopie gebruik van maken. De school huurt deze machine voor € 220,00 per maand en elke kopie kost de school € 0,085. De vraag is: vanaf welk aantal kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruik van deze kopieermachine even groot als de inkomsten?
Welke vergelijking kun je hierbij opstellen?
Waarom kun je deze vergelijking niet oplossen door terugrekenen?
Los deze vergelijking op met de balansmethode.
Welk antwoord geef je op de vraag die aan het begin werd gesteld?
Je ziet hier een viertal vergelijkingen.
Los ze op met behulp van terugrekenen of met behulp van de balansmethode.
Geef exacte antwoorden.
`4p - 1500 = 275`
`4p - 1500 = 300 - 2,5p`
`4(p - 5)^2 = 64` .
`4sqrt(p - 5) = 64` .