Rekenen II > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

`1/4 + 4/15 = 31/60`

b

`4/15 - 1/4 = 1/60`

c

`2 1/4 + 1 4/15 = 3 31/60`

d

`2 1/4 - 1 4/15 = 59/60`

e

`1/4 xx 4/15 = 1/15`

f

`1/4 // 4/15 = 15/16`

g

`2 1/4 xx 1 4/15 = 57/20 = 2 17/20`

h

`2 1/4 // 1 4/15 = 135/76 = 1 59/76`

Opgave 2
a

`5/8 xx 2/3 = 10/24 = 5/12` deel.

b

`5/12 * 960 = 400` .

c

`240 * 2 1/3 = 560` liter.

d

`7000 // 2 1/3 = 3000` scooters.

Opgave 3
a

`3/8 + 5/12 = 19/24`

b

`1 7/8 - 9/8 = 3/4`

c

`7/12 * 8/13 = 14/39`

d

`3/5 // 3/50 = 10`

Opgave 4
a

`0,60 xx 78,50 = 47,10` dus € 47,10.

b

`(21,30)/60 xx 100 = 35,50` dus € 35,50.

Opgave 5
a

`95/295 xx 100 ~~ 32,2` %.

b

`100` gram kost `100/250 xx 1,75 = 0,70` euro.
Je zou dan `1,75 + 0,70 = 2,45` euro moeten betalen.
Echter de fabrikant laat je `0,70` euro minder betalen, dat is een korting van `(0,70)/(2,45)xx100~~28,6` %.

Opgave 6
a

7 2 = 49

b

1,5 2 = 2,25

c

( 2 5 ) 2 = 4 25

d

6,25 = 2,5

e

4 81 = 2 9

f

1 9 16 = 1 1 4

g

`sqrt(70) ~~ 8,37`

h

( 3 6 ) 2 = 54

Opgave 7
a

7 4 = 2401

b

5 0 = 1

c

( 2 3 ) 4 = 16 81

d

1,6 3 = 4,096

e

`sqrt(2*2^2 + 17) = 5`

f

`(5sqrt(3) + sqrt(3))^2 = 108`

g

`(6*3^2)/(6-3^2) = text(-)18`

h

`5^(1+sqrt(25))//25 - 5 = 620`

Opgave 8
a

`7*7^140 = 7^141`

b

`7^141 // 7^15 = 7^126`

c

`(7^70)^7 = 7^490`

d

`7^5 + 42*7^4 = 7^6`

e

`(3*7^115)/1029 = 7^112`

f

`(8*7^200)/(7^201 + 7^200) = 1`

Opgave 9Behangplaksel
Behangplaksel
a

`1/2` kg krijt, `1/4` kg caseïne en `1/8` kg aluinpoeder.

b

`35/20 xx 1/2 = 0,875` kg krijt, `0,4375` kg caseïne en `0,21875` kg aluinpoeder.

Opgave 10Stamboom
Stamboom
a

`1/2 xx 1/2 xx 1/2 = 1/8` deel.

b

`1/2 xx 1/2 = 1/4` deel, aannemende dat de moeders geen wiskundigen waren.

c

Nee, dit is maar één familie. Je zou dan veel meer families moeten onderzoeken en bovendien goed moeten bekijken wat dan wel die erfelijke wiskundige eigenschappen precies zijn.

Opgave 11Dwergspitsmuis
Dwergspitsmuis
a

`5` cm.

b

De dwergspitsmuis eet per dag ongeveer `2,5` gram voedsel, de olifant ongeveer `100` kg.
De olifant is echter `40` keer zo zwaar als het gewicht van zijn dagelijkse voedsel. Dus het klopt.

c

`365 xx 6 = 2190` uur en dat is `91,25` dagen.

d

`365 xx 24 = 8260` uur en dat is `8260/2190 = 4` muizenjaren.

e

`1,25 xx 4 = 5` muizenjaren.

Opgave 12Toegestane afwijkingen bij producten
Toegestane afwijkingen bij producten
a

Tussen `985` en `1015` gram.

b

Eigen antwoord.

Opgave 13Wortels benaderen
Wortels benaderen
a

Gok bijvoorbeeld eerst 2, dan levert stap 2 het getal 6 op en stap 3 het getal 4. Dit is je nieuwe gok waarmee je de stappen 2 en 3 herhaalt. Resultaat 3,5. En hiermee doe je weer stap 2 en 3; resultaat 3,465. En nog een keer; resultaat 3,464.

b

Controleer je antwoord met je rekenmachine.

c

Neem bijvoorbeeld het benaderen van `sqrt(12) ~~ 3,464` .
Na de stappen 1 en 2 heb je een rechthoek van 2 bij 6 die oppervlakte 12 heeft. Dan neem je door het middelen een nieuwe zijde voor die rechthoek. Die zijde levert weer een nieuwe rechthoek op met dezelfde oppervlakte die al meer lijkt op een vierkant. Dit proces herhaal je steeds weer. Je rechthoek wordt steeds meer een vierkant met oppervlakte 12 en dus komt de zijde steeds dichter bij `sqrt(12) ~~ 3,464` te liggen.

d

Bijvoorbeeld met een grafische rekenmachine.

verder | terug