Exponenten en logaritmen > LogaritmenToepassen
Deze grafiek geeft het afkoelen weer van een kop thee. Daarvoor geldt volgens de warmtewet van Newton dat het temperatuurverschil met de omgeving elke tijdseenheid met een vast percentage afneemt.
De temperatuurmeting begint op als de thee een temperatuur van °C heeft, een temperatuurverschil van °C met de omgeving. Dat de omgevingstemperatuur °C is, wordt door de asymptoot van de grafiek aangegeven.
Er geldt: `T = 60*0,93^t + 20` .
Hierin is:
-
`T` de temperatuur in °C
-
`t` de tijd in minuten
Bekijk de formule voor de afkoelende thee.
Bereken op welk tijdstip de thee kouder is dan
`30`
°C.
Geef je antwoord als logaritme en in minuten nauwkeurig.
Het verschil van
`T`
en de omgevingstemperatuur neemt exponentieel af.
Bereken de halveringstijd die daarbij hoort in twee decimalen nauwkeurig.
Water uit de koelkast heeft een temperatuur van °C.
Als het uit de koelkast komt, warmt het langzaam op naar kamertemperatuur van °C.
Ook in dit geval geldt de warmtewet van Newton, dus bij de opwarming neemt het temperatuurverschil
met omgeving exponentieel af.
Iemand meet dat het water minuten nadat het uit de koelkast is gehaald een temperatuur van °C heeft.
Na hoeveel minuten is het water warmer dan
`18`
°C?
Geef je antwoord als logaritme en benaderd in minuten nauwkeurig.
De `text(pH)` is een maat voor de zuurgraad, oftewel voor hoeveel `text(H)_3 text(O)^+` -ionen in de oplossing aanwezig zijn. Je kunt dus vanaf de `text(pH)` de concentratie `text(H)_3 text(O)^+` -ionen (notatie `[text(H)_3 text(O)^+]` ) berekenen en andersom.
Er geldt: `text(pH) = text(-)log[text(H)_3 text(O)^+]` ofwel `[text(H)_3 text(O)^+] = 10^(text(-pH))` .
De concentratie
`text(H)_3 text(O)^+`
-ionen is gelijk aan
`0,10`
mol/L.
Bereken de
`text(pH)`
als de concentratie
`25 xx`
zo klein wordt.
De concentratie
`text(H)_3 text(O)^+`
-ionen is gelijk aan
`6 * 10^(text(-)3)`
mol/L.
Bereken de
`text(pH)`
als de concentratie
`25 xx`
zo klein wordt.
Bereken de verandering van de `text(pH)` als de concentratie `text(H)_3 text(O)^+` -ionen `100xx` zo groot wordt.
Je mengt
`1125`
mL van een zuur met
`text(pH) = 2,5`
met
`5100`
mL van een zuur met
`text(pH) = 3,8`
.
Bereken de
`text(pH)`
van het mengsel.
Een liter zuur met
`text(pH) = 4,5`
wordt aangevuld met
`40`
liter water (
`text(pH) = 7`
).
Bereken de
`text(pH)`
van de verdunning.
`3500`
mL van een zuur met
`text(pH)=2,45`
wordt verdund met water tot
`text(pH)=4,05`
.
Bereken hoeveel water je moet toevoegen.
`text(H)_3 text(O)^+`
-ionen in het water mag je verwaarlozen.
Bereken de toename van de `text(pH)` als je een zuur verdunt tot de zuurgraad `5` keer zo klein is.
De `text(pH)` is een maat voor de zuurgraad, oftewel voor hoeveel `text(H)_3 text(O)^+` -ionen in de oplossing aanwezig zijn. Je kunt dus vanaf de `text(pH)` de concentratie `text(H)_3 text(O)^+` -ionen (notatie `[text(H)_3 text(O)^+]` ) berekenen en andersom.
Er geldt: `text(pH) = text(-)log[text(H)_3 text(O)^+]` ofwel `[text(H)_3 text(O)^+] = 10^(text(-pH))` .
De `text(pOH)` is een maat voor de concentratie `text(OH)^(text(-))` -ionen.
Er geldt: `text(pOH) = text(-)log[text(OH)^(text(-))]` ofwel `[text(OH)^(text(-))] = 10^(text(-pOH))` .
Verder is `text(pH) + text(pOH) = 14` (bij een temperatuur van `25` °C).
Voor een vloeistof geldt:
`[text(OH)^(text(-))] = 0,0996`
mol/L.
Schrijf
`[text(OH)^(text(-))]`
als een macht met grondtal
`10`
.
Bereken de `text(pH)` van de vloeistof.