Na jaren van terugloop is de populatie zeehonden in het Nederlandse deel van het Waddengebied
gelukkig weer gestegen. Sinds juni 2008 is het aantal zeehonden in dit gebied maandelijks
met % toegenomen. Ga ervan uit dat er op 1 juli 2008 zeehonden waren.
Neem aan dat de groei van het aantal zeehonden in dit gebied een tijdlang zo doorgaat
en stel een bijpassende formule op.
Bereken het aantal zeehonden op 1 januari 2013.
Omdat er per maand een vast percentage zeehonden bij komt, is er sprake van exponentiële
groei. De groeifactor per maand is . Neem op 1 juli 2008, dan is de beginhoeveelheid .
Is het aantal zeehonden en de tijd in maanden dan is een juiste formule
`Z = 1534*1,026^t`
.
Voor het aantal zeehonden op 1 januari 2013 geldt nu . Vul je dit in de formule in, dan vind je `Z ~~ 6135` .
In
Bereken het aantal zeehonden op 1 januari 2009.
Hoeveel bedraagt de groeifactor per jaar? En het groeipercentage?
Stel een formule op voor het aantal zeehonden `Z` afhankelijk van de tijd `t` in jaren. Neem `t = 0` op 1 januari 2009.
Bereken ook met de formule die je in c hebt gevonden het aantal zeehonden op 1 januari 2013. Verklaar het kleine verschil.
In de
Stel de functies `H_1 = 4*1,10^t` en `H_2 = 0,6 t + 4` in met behulp van de schuifbalkjes. Hoeveel snijpunten hebben de grafieken van deze functies?
Het éne snijpunt is uiteraard `(0, 4)` . Bepaal het tweede snijpunt in één decimaal nauwkeurig.
Als je de groeifactor van `H_1` verandert, hebben de grafieken soms nog maar één snijpunt. Moet je de groeifactor daartoe groter of kleiner maken?
Stel de functies `H_1 = 4*0,80^t` en `H_2 = text(-)0,5t + 4` in met behulp van de schuifbalkjes. Hoeveel snijpunten hebben de grafieken van deze functies?
Het éne snijpunt is uiteraard `(0, 4)` . Bepaal het tweede snijpunt in één decimaal nauwkeurig.
De afdeling bevolking van de gemeente Amsteldijk verwacht dat er eind van dit jaar
zo’n mensen in deze gemeente zullen wonen. Het gemeentebestuur hoopt dat het inwoneraantal
nog verder zal uitbreiden omdat dit de mogelijkheid biedt om enkele voorzieningen
te verbeteren.
Wethouder Simonsz zegt: "We streven er naar om elk jaar inwoners meer te hebben."
De burgemeester mevr. Jansma hoopt echter elk jaar % meer inwoners te kunnen inschrijven dan het jaar ervoor.
Maak grafieken voor de bevolkingsgrootte voor de komende acht jaar. Eén die past bij de uitspraak van dhr. Simonsz en één die past bij de uitspraak van mevr. Jansma.
Geef een passende formule voor het aantal inwoners afhankelijk van de tijd in jaren die past bij de uitspraak van wethouder Simonsz. Ga er van uit dat op het aantal inwoners is.
Geef een passende formule voor het aantal inwoners afhankelijk van de tijd in jaren die past bij de uitspraak van burgemeester Jansma. Ga er van uit dat op het aantal inwoners is.
Welk van beide formules levert op den duur de meeste inwoners op voor de gemeente Amsteldijk? Licht je antwoord toe.
Volgens welke formule is het aantal inwoners van Amsteldijk voor het eerst verdubbeld?