Schrijf de volgende functies in de vorm `y = ax^b` .
`y = 4/(x^3)`
`y = 1/(0,4x)`
`y = 4/(root[3](x))`
Schrijf de volgende functies zonder gebroken exponenten.
`y = 1/2x^(text(-)2)`
`y = (3x)^(text(-)1/4)`
`y = (x/8)^(1/2)`
Gegeven is de machtsfunctie `y = 120 x^(text(-)3)` .
Bereken `y` als `x=2` .
Bereken voor welke waarde van `x` geldt `y=12000` . Rond je antwoord af op twee decimalen.
Als de waarde van `x` twee keer zo groot wordt, met hoeveel wordt de bijbehorende uitkomst dan vermenigvuldigd?
Licht toe dat `y` omgekeerd evenredig is met `x^3` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van deze functie?
In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de commerciële afdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a = 750/(p)` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro.
Je ziet dat `a` omgekeerd evenredig is met `p` . Schrijf de formule zo, dat `a` recht evenredig is met een macht van `p` .
Teken de grafiek van deze machtsfunctie voor prijzen tussen € 1,00 en € 5,00 per kg. Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de afzet dan meer of minder dan de helft?
Het bedrijf heeft een voorraad van `550` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.
Ga uit van een massieve ijzeren balk met twee ribben van `r` cm en een derde ribbe van `h` cm. De soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm3. Het gewicht van deze balk is `15,8` kg.
Laat zien, dat `h` omgekeerd evenredig is met het kwadraat van `r` en stel een bijpassende formule op.
Laat zien, dat `r` omgekeerd evenredig is met de wortel van `h` en stel een bijpassende formule op.
Voor de elektrische weerstand `R` in een draad geldt de wet van Pouillet:
`R = rho*l/A`
Hierin is:
`R` de weerstand in Ω (Ohm)
`l` de lengte van de draad in m
`A` de oppervlakte van de doorsnede in m2
`rho` de soortelijke weerstand van het materiaal
In welke eenheid druk je `rho` uit?
Neem aan dat de draad zuiver rond is, dan geldt
`A = 1/4pi D^2`
, waarin
`D`
de diameter (in m) van de draad is.
Verder geldt voor koper dat
`rho ~~ 1,75*10^(text(-)8)`
Ωm is.
Bereken de weerstand van een koperdraad met een diameter van `1` mm en een lengte van `5` m.
Bereken de diameter van een koperdraad met een lengte van `5` m en een gemeten weerstand van `0,02` Ω.
Laat voor een koperdraad met een lengte van `1` m zien, dat `R ~~ 2,23*10^(text(-)8)*D^(text(-)2)` .
Waarom kun je zeggen dat `R` recht evenredig is met de lengte `l` en omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de diameter `D` van de koperdraad?